Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Đề Kiểm Tra: Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 2:

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm sốTrắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Câu 4:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Ta có: \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5 \Rightarrow y’ = 3{x^2} – 6x + 3 \geqslant 0\,,\;\forall x \in \mathbb{R}\) và \(y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Nên hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho.Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 3}}{{4 – x}}\). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 4 \right\}\).Ta có \(y = \frac{{2x – 3}}{{ – x + 4}}\)\( \Rightarrow y' = \frac{5}{{{{\left( { – x + 4} \right)}^2}}} > 0\), \(\forall x \ne 4\).Do đó hàm số hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\) và \(\left( { – \infty ;4} \right)\).
Câu 7:

Hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3\) đồng biến trên khoảng

Hàm số đã cho có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

\(y' = 3{x^2} – 6x,\,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Rightarrow y' > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { – \infty \,;\,0} \right) \cup \left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

Vậy hàm số đồng biến trên cáckhoảng \(\left( { – \infty \,;\,0} \right)\) và \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\). Suy ra
Câu 8:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} – 6{x^2} + 8x + 1\).

Ta có : \(y' = 4{x^3} – 12x + 8\) ; \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = – 2 \hfill \\ x = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Bảng biến thiên:Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2; + \infty } \right)\).
Câu 9:

Các khoảng đồng biến của hàm số \(y = 3{x^5} – 5{x^3} + 2024\) là:

Lưu ý: Dấu của \(y'\) không đổi khi qua nghiệm kép.
Câu 10:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = 2024 – f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Xét hàm số \(y = 2024 – f\left( x \right)\)Ta có \(y' = – f'\left( x \right)\)

\(y' > 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) < 0\).

Dựa vào đồ thị ta thấy trên khoảng \(\left( {0\,;1} \right)\) thì \(f'\left( x \right) < 0\).

Vậy trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\) hàm số \(y = 2024 – f\left( x \right)\) đồng biến.

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10

Đáp án: Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Đáp án câu 1:
A
\(\left( {0;1} \right)\)
Đáp án câu 2:
C
\(y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}\).
Đáp án câu 3:
C
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Đáp án câu 4:
C
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\).
Đáp án câu 5:
D
\(\left( { - 2;0} \right)\).
Đáp án câu 6:
A
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Đáp án câu 7:
C
\(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).
Đáp án câu 8:
B
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Đáp án câu 9:
A
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\); \(\left( {0;1} \right)\).
Đáp án câu 10:
A
\(\left( {1;2} \right)\).

Chào mừng bạn đến với Loigiaibaitap.com, thư viện trực tuyến hàng đầu để tải sách PDFtài liệu học tập miễn phí. Chúng tôi cung cấp một kho tài nguyên giáo dục khổng lồ, bao gồm sách giáo khoa, sách tham khảo, giáo trình, và bài tập có lời giải chi tiết cho mọi cấp học. Dù bạn là học sinh hay sinh viên, bạn có thể dễ dàng tìm thấy tài liệu cho các môn Toán, Lý, Hóa, Văn, Anh và nhiều hơn nữa. Tất cả tài liệu đều được cập nhật thường xuyên, đảm bảo chất lượng và hỗ trợ tối đa cho việc tự học và ôn thi. Hãy truy cập ngay Loigiaibaitap.com để download miễn phí những cuốn sách và tài liệu bạn cần, nâng cao kiến thức một cách hiệu quả nhất.

Về chúng tôi